Solusi Soal Olimpiade

Solusi Oleh: Agung Budi Untoro (AU GO)

  

Kita misalkan  r = 14

Langkah1

 

Luas bangun I

 

= Luas Persegi - luas 1/4 lingkaran

= 14^2 - 1/4 * 22/7 * 14 * 14

= 196 - 154

= 42

Langkah 2

 

Luas Oval

= Luas persegi - 2* Luas bangun I
= 196 - 2 * 42
= 196 - 84
= 112

Langkah 3

 

2 Oval ditambahkan akan menjadi bentuk bintang + Luas yang dicari

Kita cari terlebih dahulu luas bintang

Langkah 4

Luas Bintang = Luas Persegi- 4 * Luas bangun II

Kita cari dulu luas bangun II

Luas Bangun II
= Luas persegi - Luas segitiga sama sisi (sudut yg terjadi 60) - 2* Luas juring (sudut 30)

= 196 - 1/2 * 14 * 7√3 - 2 * 30/360 * 14*14

= 196 - 49√3 - 616/6

= 8.5

Luas bintang 

= 196 - 4* 8.5

= 162.15

Kembali ke Langkah 3

2* Luas Oval = Luas bintang + Luas daerah yang dicari
2* 112 =  162.15 + Luas daerah yang dicari
Luas Daerah yang dicari = 224-162.15
Luas Daerah yang dicari = 61.85


(Diposkan oleh Rita IR)